Some results on resolutions of the identity in Hilbert spaces

Aghamir Mommad Ali, Zohreh

doi:10.22091/maa.2023.9766.1010

	Some results on resolutions of the identity in Hilbert spaces
Measure Algebras and Applications
دوره 1، شماره 1، آذر 2023، صفحه 119-127 اصل مقاله (361.52 K)
نوع مقاله: Original Article
شناسه دیجیتال (DOI): 10.22091/maa.2023.9766.1010
نویسنده
Zohreh Aghamir Mommad Ali^*
Department of Mathematics, University of Qom, Qom, Iran
چکیده
In this paper, some new results on resolutions of the identity, atomic systems and frame-like systems for subspaces of a Hilbert space are obtained. In particular, their sums and their stability under the action of invertible operators are considered
کلیدواژه‌ها
Hilbert spaces؛ Resolutions of the identity؛ Atomic systems؛ Frame-like systems
عنوان مقاله [English]
برخی نتایج در مورد تجزیه های همانی در فضاهای هیلبرت
نویسندگان [English]
زهره آقامیر محمدعلی
گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه قم، قم، ایران
چکیده [English]
در این مقاله، نتایج جدیدی در مورد تجزیه‌های همانی، دستگاه‌های اتمی و دستگاه‌های شبه‌قاب برای زیرفضاهای بسته از یک فضای هیلبرت به دست می‌آ‌‌‌‌یند. به‌ویژه، مجموع آنها و پایایی آنها تحت عملگرهای وارون‌پذ‌یر مورد بررسی قرار می‌گیرند.
کلیدواژه‌ها [English]
فضاهای هیلبرت, تجزیه‌های همانی, دستگاه‌های اتمی, دستگاه‌های شبه‌قاب

مراجع
[1] Ali, S.T., Antoine, J.P., & Gazeau, J.P. (1993). Continuous frames in Hilbert spaces. Ann. Physics, 222, 1–37. DOI: https://doi.org/10.1006/aphy.1993.1016. [2] Asgari, M.S., & Khosravi, A. (2005). Frames and bases of subspaces in Hilbert spaces. J. Math. Anal. Appl, 308, 541–553. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2004.11.036. [3] Balazs, P. (2007). Basic definition and properties of Bessel multipliers. J. Math. Anal. Appl, 325, 571–585. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2006.02.012. [4] Balazs, P., Bayer, D., & Rahimi, A. (2012). Multipliers for continuous frames in Hilbert spaces. J. Phys. A, 45, 244023–244043. DOI: https://doi.org/10.1088/1751-8113/45/24/244023. [5] Casazza, P., & Kutyniok, G. (2004). Frames of subspaces. Contemp. Math. Amer. Math. Soc, 345, 87–113. [6] Duffin, R.J., & Schaeffer, A.C. (1952). A class of nonharmonic Fourier series. Trans. Amer. Math. Soc, 72, 341–366. DOI: https://doi.org/10.2307/1990760. [7] Feichtinger, H.G., & Werther, T. (2001). Atomic systems for subspaces. In: Zayed, L. (ed.) Proceedings SampTA 2001, Orlando, pp 163–165. [8] Gabardo, J.P., & Han, D. (2003). Frame associated with measurable spaces. Adv. Comp. Math, 18, 127–147. DOI: https://doi.org/10.1023/A:1021312429186. [9] Javanshiri, H., & Fattahi, A.M. (2016). Continuous atomic systems for subspaces. Mediterr. J. Math, 13, 1871–1884. DOI: https://doi.org/10.1007/s00009-015-0593-4. [10] Kaiser, G. (1994). A Friendly Guide to Wavelets. Birkhauser, Boston. DOI: https://doi.org/10.1007/978-0-8176-8111-1. [11] Khosravi, A., & Asgari, M.S. (2007). Frames of subspaces and approximation of the inverse frame operator. Houst. J. Math, 33, 907–920. [12] Mirzaee Azandaryani, M., & Aghamir Mohammad Ali, Z. (2023). Atomic and Frame-Like Systems for Subspaces of a Hilbert Space. Mediterr. J. Math, 20, 185-1–185-17. DOI: https://doi.org/10.1007/s00009-023-02395-1. [13] Mirzaee Azandaryani, M., & Javadi, Z. (2022). Pseudo-duals of continuous frames in Hilbert spaces. J. Pseudo-Differ. Oper. Appl, 13, 1–16. DOI: https://doi.org/10.1007/s11868-022-00486-3.
آمار تعداد مشاهده مقاله: 542 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 391

سامانه مدیریت نشریات علمی دانشگاه قم

Some results on resolutions of the identity in Hilbert spaces