The amenability of the universal groupoids of a Clifford semigroup

Kazemi, Mahmoud; Pourgholamhossein, Mahmood

doi:10.22091/maa.2023.9500.1006

	The amenability of the universal groupoids of a Clifford semigroup
Measure Algebras and Applications
مقاله 10، دوره 1، شماره 1، آذر 2023، صفحه 107-118 اصل مقاله (411.98 K)
نوع مقاله: Original Article
شناسه دیجیتال (DOI): 10.22091/maa.2023.9500.1006
نویسندگان
Mahmoud Kazemi؛ Mahmood Pourgholamhossein^*
Department of Mathematics, University of Qom, Qom, Iran
چکیده
We show that there is a one-to-one correspondence (up to isomorphism) between maximal subgroups of a Clifford semigroup and isotropy subgroups of its universal groupoid. We prove that a Clifford semigroup is a union of amenable subgroups if and only if its universal groupoid is amenable. We give an example of an amenable Clifford semigroup that its universal groupoid is not amenable.
کلیدواژه‌ها
Amenability؛ Universal groupoid؛ Clifford semigroup؛ Inverse semigroup
عنوان مقاله [English]
میانگین‌پذیری گروه‌واره‌های جهانی یک نیم‌گروه کلیفورد
نویسندگان [English]
محمود کاظمی؛ محمود پورغلامحسین
گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه قم، قم، ایران
چکیده [English]
در این مقاله، نشان می‌دهیم که بین زیرگروه‌های ماکسیمال از یک نیم‌گروه کلیفورد و زیرگروه‌های ایزوتروپی از گروه‌وارۀ جهانی آن، یک تناظر یک‌به‌یک (با تقریب یکریختی) موجود است. همچنین ثابت می‌کنیم یک نیم‌گروه کلیفورد به‌صورت اجتماعی از زیرگروه‌های میانگین‌پذیر است اگر و فقط اگر گروه‌وارۀ جهانی آن میانگین‌پذیر باشد. در خاتمه، مثالی از یک نیم‌گروه میانگین‌پذیر کلیفورد می‌آوریم که گروه‌وارۀ جهانی آن میانگین‌پذیر نیست.
کلیدواژه‌ها [English]
میانگین‌پذیری, گروه‌وارۀ جهانی, نیم‌گروه کلیفورد, نیم‌گروه وارون

مراجع
[1] Berglund, J.F., Junghenn, D., & Milnes, P. (1989). Analysis on Semigroups, Function Spaces. WileyInterscience and Canadian Mathematics Series of Monographs and Texts, Vol. 10, John Wiley, Sons. [2] Day, M.M. (1957). Amenable semigroups. Illinois J. Math, 1, 509–544. DOI: https://doi.org/10.1215/ijm/1255380675. [3] Exel, R., & Starling, C. Amenable actions of inverse semigroup. arXiv: 1411.2506v2 [math.OA]. DOI: https://doi.org/10.48550/arXiv.1411.2506. [4] Lalone, S.M., & Milan, D. (2017). Amenability and uniqueness for groupoids associated with inverse semigroups. Semigroup Forum, 95, 321–344. DOI: https://doi.org/10.1007/s00233-016-9839-0. [5] Paterson, L.T. (1999). Groupoids, Inverse Semigroups, and their Operator Algebras. Birkhaüser, NewYork. DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1774-9. [6] Renault, J. (1980). A groupoid approach to C∗-algebras. Lecture Notes in Mathematics, Vol. 793, Springer, Berlin. DOI: https://doi.org/10.1007/BFb0091072. [7] Runde, V. (2002). Lectures on Amenability, Lecture Notes in Mathematics. Vol. 1774, Springer, Berlin. DOI: https://doi.org/10.1007/b82937. [8] Sakai, K. (1994). On inner amenability of Clifford semigroups. Proc. Japan Acad, Ser. A Math. Sci, 70, 123–127. DOI: https://doi.org/10.3792/pjaa.70.123.
آمار تعداد مشاهده مقاله: 432 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 343

سامانه مدیریت نشریات علمی دانشگاه قم

The amenability of the universal groupoids of a Clifford semigroup