On Rado's theorem and its related problems | ||
| Measure Algebras and Applications | ||
| مقاله 8، دوره 1، شماره 1، آذر 2023، صفحه 83-96 اصل مقاله (408.58 K) | ||
| نوع مقاله: Original Article | ||
| شناسه دیجیتال (DOI): 10.22091/maa.2023.9445.1002 | ||
| نویسندگان | ||
| Mahmoud Mohammadzadeh Jafarabadi؛ Mohammad Akbari Tootkaboni* | ||
| Department of Mathematics, University of Guilan, Rasht, Guilan, Iran | ||
| چکیده | ||
| In this paper, we state Rado's theorem, Ramsey families, and their connections with ergodic theory and combinatorial problems. We discuss the historical development of these concepts since their inception to how some problems in the fields of combinatorics and number theory were formulated and solved, particularly through the lens of dynamical systems. We also address some open questions in this field. | ||
| کلیدواژهها | ||
| Rado's theorem؛ Partition regular؛ Ramsey theory؛ Stone-Cech compactification؛ Upper density | ||
| عنوان مقاله [English] | ||
| مقدمهای بر قضیه رادو و مسائل مرتبط | ||
| نویسندگان [English] | ||
| محمود محمدزاده جعفرآبادی؛ محمد اکبری توتکابنی | ||
| گروه ریاضی محض، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه گیلان، رشت، گیلان، ایران | ||
| چکیده [English] | ||
| در این مقاله، به بیان قضیۀ رادو، خانوادههای رمزی و ارتباط آنها با نظریۀ ارگودیک و مسائل ترکیبیاتی میپرداریم، همچنین تاریخچۀ پیدایش این مفاهیم از ابتدا تا چگونگی طرح و حل برخی از مسائل حوزۀ ترکیبیات و نظریۀ اعداد، بهویژه دیدگاه دستگاههای دینامیکی را ارائه کرده و برخی از مسائل باز در این زمینه را بیان میکنیم. | ||
| کلیدواژهها [English] | ||
| قضیۀ رادو, افراز منظم, نظریۀ رمزی, فشردهسازی استون-چخ, چگالی بالایی | ||
| مراجع | ||
|
[1] Beiglböck, M., Bergelson, V., Hindman, N., & Strauss, D. (2006). Multiplicative structures in additively large sets. J. Combin. Theory Ser. A, 113, 1219–1242. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jcta.2005.11.003. [7] Deuber, W. (1973). Partitionen und lineare Gleichungssysteme. In Math. Z, 133, 109–123. DOI: https://doi.org/10.1007/BF01237897. | ||
|
آمار تعداد مشاهده مقاله: 800 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 415 |
||
