سامانه مدیریت نشریات علمی دانشگاه قم

Bagheri Salec, AliReza. (1402). Some notes about Orlicz spaces related to a Banach function space. پژوهش‌های فلسفی -کلامی, 1(1), 74-82. doi: 10.22091/maa.2023.9422.1001
AliReza Bagheri Salec. "Some notes about Orlicz spaces related to a Banach function space". پژوهش‌های فلسفی -کلامی, 1, 1, 1402, 74-82. doi: 10.22091/maa.2023.9422.1001
Bagheri Salec, AliReza. (1402). 'Some notes about Orlicz spaces related to a Banach function space', پژوهش‌های فلسفی -کلامی, 1(1), pp. 74-82. doi: 10.22091/maa.2023.9422.1001
Bagheri Salec, AliReza. Some notes about Orlicz spaces related to a Banach function space. پژوهش‌های فلسفی -کلامی, 1402; 1(1): 74-82. doi: 10.22091/maa.2023.9422.1001

Some notes about Orlicz spaces related to a Banach function space

Measure Algebras and Applications
مقاله 7، دوره 1، شماره 1، آذر 2023، صفحه 74-82    اصل مقاله (369.51 K)
نوع مقاله: Original Article
شناسه دیجیتال (DOI): 10.22091/maa.2023.9422.1001
نویسنده
AliReza Bagheri Salec*
Department of Mathematics, University of Qom, Qom, Iran
چکیده
 Orlicz spaces, as a very important generalization of Lebesgue spaces, were proposed more than 100 years ago and were first introduced by Z. W. Birnbaum and W. Orlicz. َAfter that, another generalization of Lebesgue spaces with symbols X^p instead of L^p was introduced in which X is a Banach function space. In this article, another generalization of Lebesgue spaces is investigated, which includes both previous generalizations. Although this generalization and preliminary studies of it were published in a scientific report in 1988, effective research on this generalization was done 15 years ago. Due to the fact that in this generalization a convex and Young function Φ is placed instead of function |.|^p and a Banach function space X is placed instead of space L^1, in this article, taking into account the conditions of the function Φ we will check properties of generalized Orlicz space X^Φ.
کلیدواژه‌ها
Orlicz spaces؛ Function spaces؛ Lebesgue spaces؛ Young functions؛ Almost everywhere bounded functions
عنوان مقاله [English]
نکاتی در مورد فضاهای اورلیش مرتبط با یک فضای باناخ تابعی
نویسندگان [English]
علیرضا باقری ثالث
گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه قم، قم، ایران
چکیده [English]
فضاهای اورلیش به‌عنوان تعمیم بسیار بااهمیتی از فضاهای لبگ، بیش از 100 سال پیش مطرح و اولین بار توسط بیربام و اورلیش معرفی شدند. در سال‌های بعد تعمیم دیگری از فضاهای لبگ با نماد  X^p به‌جای L^p معرفی شد که در آن X یک فضای باناخ تابعی است.  در این مقاله، تعمیم دیگری از فضاهای لبگ مورد بررسی قرار می‌گیرد که هر دو تعمیم قبلی را در بر می‌گیرد. هرچند این تعمیم و مطالعات مقدماتی از آن، در یک گزارش علمی در سال 1988 منتشر شده است، اما تحقیقات مؤثر روی این تعمیم در ۱۵ سال قبل انجام شده است. با توجه به اینکه در این تعمیم، یک تابع محدب و یانگ Φ به‌جای تابع  p^|.| و یک فضای باناخ تابعی X به‌جای فضای L^1 قرار می‌گیرد، در این مقاله با در نظر گرفتن شرایط تابع Φ خواص فضای اورلیش تعمیم‌یافتۀ X^Φ را بررسی می‌کنیم.
کلیدواژه‌ها [English]
فضاهای اورلیش, فضاهای تابعی, فضاهای لبگ, فضای توابع تقریباً همه‌جا کران‌دار
مراجع

[1] Bagheri Salec, A., Ivkovi´c, S., & Tabatabaie, S.M. (2022). Spaceability on some classes of Banach spaces. Mathematical Inequalities and Applications, 25(3), 659–672. DOI: https://doi.org/10.7153/mia-2022-25-41.
[2] Campo, R.del., Fernández, A., Mayoral, F., & Naranjo, F. (2020). Orlicz spaces associated to a quasi-Banach function space. Applications to vector measures and interpolation. Collect. Math. DOI: https://doi.org/10.1007/s13348-020-00295-1.
[3] Jain, P., Persson, L.E., & Upreti, P. (2007). Inequalities and properties of some generalized Orlicz classes and spaces. Acta Math. Hungar, 117, 161–174. DOI: https://doi.org/10.1007/s10474-007-6083-9.
[4] Rao, M.M., & Ren, Z.D. (1991). Theory of Orlicz Spaces. Marcel Dekker, New York.
[5] Tabatabaie, S.M., & Bagheri Salec, A.R. (2023). On The Inclusions Of XΦ Spaces. Mathematica Bohemica, 148, 65–72. DOI: https://doi.org/https://doi.org/10.21136/MB.2022.0064-21. 

آمار
تعداد مشاهده مقاله: 605
تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 408