سامانه مدیریت نشریات علمی دانشگاه قم

Farmani, Mohammad Reza, Khosravi, Amir. (1402). Woven frames and modular Riesz bases in Hilbert C*-modules. پژوهش‌های فلسفی -کلامی, 1(1), 22-35. doi: 10.22091/maa.2023.9392.1000
Mohammad Reza Farmani; Amir Khosravi. "Woven frames and modular Riesz bases in Hilbert C*-modules". پژوهش‌های فلسفی -کلامی, 1, 1, 1402, 22-35. doi: 10.22091/maa.2023.9392.1000
Farmani, Mohammad Reza, Khosravi, Amir. (1402). 'Woven frames and modular Riesz bases in Hilbert C*-modules', پژوهش‌های فلسفی -کلامی, 1(1), pp. 22-35. doi: 10.22091/maa.2023.9392.1000
Farmani, Mohammad Reza, Khosravi, Amir. Woven frames and modular Riesz bases in Hilbert C*-modules. پژوهش‌های فلسفی -کلامی, 1402; 1(1): 22-35. doi: 10.22091/maa.2023.9392.1000

Woven frames and modular Riesz bases in Hilbert C*-modules

Measure Algebras and Applications
مقاله 3، دوره 1، شماره 1، آذر 2023، صفحه 22-35    اصل مقاله (414.5 K)
نوع مقاله: Original Article
شناسه دیجیتال (DOI): 10.22091/maa.2023.9392.1000
نویسندگان
Mohammad Reza Farmani* 1؛ Amir Khosravi2
1Faculty of Mathematical Sciences and Computer, Kharazmi University, 599 Taleghani Ave., Tehran 15618, Iran
2Faculty of Mathematical Sciences and Computer, Kharazmi University, 599 Taleghani Ave., Tehran 15618, Iran,
چکیده
In this paper, we investigate woven frames, P-woven  and CP-woven frames in Hilbert C*-modules. We also study frames, Riesz bases, and modular Riesz bases in Hilbert C*-modules. We show that modular Riesz bases share some properties with Riesz bases in Hilbert spaces. We generalize some main results in Hilbert spaces to Hilbert C*-modules and we get some results about perturbation and redundancy of woven frames.
کلیدواژه‌ها
Frame؛ Woven frame؛ P-woven frame؛ Hilbert C*-module
عنوان مقاله [English]
قاب‌های درهم‌تنیده و پایه‌های ریس مدولار در *C-مدول‌های هیلبرت
نویسندگان [English]
محمد رضا فرمانی1؛ امیر خسروی2
1گروه ریاضی، دانشکده علوم ریاضی و کامپیوتر، دانشگاه خوارزمی، تهران، ایران
2گروه ریاضی، دانشکده علوم ریاضی و کامپیوتر، دانشگاه خوارزمی، تهران، ایران
چکیده [English]
در این مقاله،  قاب‌ها، پایۀ ریس و پایۀ ریس مدولار در *C-مدول‌های هیلبرت را  مورد مطالعه قرار می‌دهیم. نشان خواهیم داد که برخی از خواص پایه‌های ریس از  یک فضای هیلبرت به  پایه‌های ریس  مدولار قابل انتقال هستند. سپس قاب‌های درهم‌تنیده،  قاب‌های P-درهم‌تنیده  و  قاب‌های CP- درهم‌تنیده در *C-مدول‌های هیلبرت مورد مطالعه و بحث قرار خواهند گرفت. علاوه‌بر این، برخی از نتایج به‌دست‌آمده در فضاهای هیلبرت را به *C-مدول‌های هیلبرت،  تعمیم خواهیم داد و  نتایجی دررابطه‌با آشفتگی و افزونگی قاب‌های  درهم‌تنیده ارائه خواهیم کرد.
کلیدواژه‌ها [English]
قاب, قاب‌ درهم‌تنیده, P-قاب‌ درهم‌تنیده, *C-مدول‌ هیلبرت
مراجع

[1] Arambasic, L. (2007). On frames for countably generated Hilbert C∗-modules. Proc. Amer. Math. Soc, 135, 469–478. DOI: https://doi.org/10.1090/s0002-9939-06-08498-x.
[2] Asgari, M.S., & Khosravi, A. (2005). Frames and bases of subspaces in Hilbert spaces. J. Math. Anal. Appl, 308, 541–553. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2004.11.036.
[3] Bemrose, T., Casazza, P.G., Grochenig, K., Lammers, M.C., & Lynch, R.G. (2016). Weaving Frames. Operators and Matrices, 10, 1093–1110. DOI: https://doi.org/10.7153/oam-10-61.
[4] Bibak Hafshejani, A., & Dehghan, M.A. (2019). P-woven frames. J. Math. Anal. Appl, 479, 673–687.
DOI: https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2019.06.044. 

[5] Casazza, P.G., Freeman, D., & Lynch, R.G. (2016). Weaving Schauder frames. J. Approx. Theory,211, 42–60. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jat.2016.07.001.   

[6] Casazza, P.G., & Kutyniok, G. (2013). Finite Frames: Theory and Applications. Birkhauser, NewYork. DOI: https://doi.org/10.1007/978-0-8176-8373-3.
[7] Daubechies, I., Grossmann, A., & Meyer, Y. (1986). Painless nonorthogonal expansions. J. Math. Phys, 27, 1271–1286. DOI: https://doi.org/10.1063/1.527388.
[8] Duffin, R.J., & Schaeffer, A.C. (1952). A class of nonharmonic Fourier series. Trans. Am. Math. Soc, 72, 341–366. DOI: https://doi.org/10.2307/1990760.
[9] Frank, M., & Larson, D.R. (2002). Frames in Hilbert C∗-modules and C∗-algebras. J. Operator Theory, 48, 273–314.
[10] Jing, W. (2006). Frames in Hilbert C∗-modules. Ph.D. Thesis, University of Central Florida.
[11] Kasparov, G. (1980). Hilbert C∗-modules: The theorem of Stinespring and Voiculescu. J. Operator Theory, 4, 133–150. DOI: https://www.jstor.org/stable/24713855.
[12] Khosravi, A., & Khosravi, B. (2012). G-frames and modular Riesz bases in Hilbert C∗-modules. Int. J. Wavelets, Multiresolut. Inf. Process, 10, 1250013 (12 pages).DOI: https://doi.org/10.1142/S0219691312500130.
[13] Khosravi, A., & Mirzaee Azandaryani, M. (2014). Approximate duality of g-frames in Hilbert spaces. Acta Math. Sci, 34, 639–652. DOI: https://doi.org/10.1016/S0252-9602(14)60036-9.
[14] Khosravi, A., & Sohrabi, J. (2019). Weaving g-frames and weaving fusion frames. Bull. Malays. Math. Sci. Soc, 42, 3111–3129. DOI: https://doi.org/10.1007/s40840-018-0647-4.
[15] Lance, E.C. (1995). Hilbert C∗-modules-A toolkit for Operator Algebraists. London Math. Soc. Lecture Note Ser, Vol. 210, Cambridge Univ. Press.
[16] Murphy, G.J. (1990). C∗-Algebras and Operator Theory. Academic Press, San Diego. DOI: https://doi.org/10.1016/C2009-0-22289-6.
[17] Sun, W. (2006). G-frames and g-Riesz bases. J. Math. Anal. Appl, 322, 437–452. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2005.09.039.
[18] Zhao, X., & Li, P. (2021). Weaving frames in Hilbert C∗-modules. J. Math, 2021, 2228397 (13pages). DOI: https://doi.org/10.1155/2021/2228397. 

 

آمار
تعداد مشاهده مقاله: 825
تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 448