Some results on R-duals in Hilbert spaces

Takhteh, Farkhondeh

doi:10.22091/maa.2023.9523.1008

	Some results on R-duals in Hilbert spaces
Measure Algebras and Applications
مقاله 2، دوره 1، شماره 1، آذر 2023، صفحه 13-21 اصل مقاله (377.87 K)
نوع مقاله: Original Article
شناسه دیجیتال (DOI): 10.22091/maa.2023.9523.1008
نویسنده
Farkhondeh Takhteh^*
Faculty of Intelligent Systems Engineering and Data Science, Persian Gulf University Bushehr, Iran
چکیده
In this paper, the concept of R-duality with respect to Riesz bases is focused. In particular, some characterizations for frames and Riesz bases in terms of their R-dual sequences with respect to Riesz bases are given.
کلیدواژه‌ها
Hilbert space؛ Bessel sequence؛ Frame؛ R- dual؛ Riesz basis
عنوان مقاله [English]
نتایجی در مورد R-دوگان ‌ها در فضاهای هیلبرت
نویسندگان [English]
فرخنده تخته
گروه ریاضی، دانشکده مهندسی سیستم های هوشمند و علوم داده، دانشگاه خلیج فارس، بوشهر، ایران
چکیده [English]
در این مقاله، مفهوم R-دوگان‌های قاب‌ها در فضاهای هیلبرت را مورد مطالعه قرار می‌دهیم. به‌ویژه، R-دوگان‌های تعریف‌شده نسبت به پایه‌های ریس مورد توجه قرار می‌گیرند و ساختارسازی‌هایی از قاب‌ها و پایه‌های ریس برحسب R-دوگان‌های آن‌ها نسبت به پایه‌های ریس ارائه می‌شوند.
کلیدواژه‌ها [English]
فضای هیلبرت, دنبالۀ بسل, قاب, R-دوگان, پایۀ ریس

مراجع
[1] Casazza, P., Kutyniok, G., & Lammers, M.C. (2004). Duality principles in frame theory. J. Fourier Anal. Appl, 10, 383–408. DOI: https://doi.org/10.1007/s00041-004-3024-7. [2] Casazza, P., Kutyniok, G., & Lammers, M.C. (2005). Duality principle, localization of frames, and Gabor theory, Optics and photonics. International Society for Optics and Photonics. DOI: https://doi.org/10.1117/12.615440. [3] Christensen, O., Kim, H.O., & Kim, R.Y. (2011). On the duality principle by Casazza, Kutyniok, and Lammers. J. Fourier Anal. Appl, 17, 640–655. DOI: https://doi.org/10.1007/s00041-010-9151-4. [4] Chuang, Z., & Zhao, J. (2015). On equivalent conditions of two sequences to be R-dual. Journal of Inequalities and Applications, 10, 1–8. DOI: https://doi.org/10.1186/s13660-014-0529-8. [5] Feichtinger, H.G., & Grochenig, K. (1997). Gabor frames and Time-Frequency Analysis of Distributions. Journal of Functional Analysis, 146, 464–495. DOI: https://doi.org/10.1006/jfan.1996.3078. [6] Folland, G.B. (1994). A Course in Abstract Harmonic Analysis. CRC Press. DOI: https://doi.org/10.1201/b19172. [7] Gabor, D. (1946). Theory of communications. J. Inst. Elec. Eng, 93, 429–457. [8] Gröchenig, K. (2001). Foundation of time-frequency analysis. Birkhäuser, Boston. DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4612-0003-1. [9] Ron, A., & Shen, Z. (1997). Weyl-Heisenberg frames and Riesz bases in L2(R). Duke Math. J, 89, 237–282. DOI: https://doi.org/10.1215/S0012-7094-97-08913-4. [10] Stoeva, D.T., & Christensen, O. (2015). On R-duals and the duality principle in Gabor analysis. J. Fourier Anal. Appl, 21, 383–400. DOI: https://doi.org/10.1007/s00041-014-9376-8. [11] Wexler, J., & Raz, S. (1990). Discrete Gabor expansions. Signal Proc, 21, 207–220. DOI: https://doi.org/10.1016/0165-1684(90)90087-F. [12] Xiao, X.M., & Zhu, Y.C. (2009). Duality principle of frames in Banach spaces. Acta. Math. Sci. Ser. A. Chin, 29, 94–102.
آمار تعداد مشاهده مقاله: 515 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 344

سامانه مدیریت نشریات علمی دانشگاه قم

Some results on R-duals in Hilbert spaces